Διάταξη δεκαδικών αριθμών - Αξία θέσης ψηφίου στους δεκαδικούς

ΣΤΟΧΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ

● να διαβάζουμε μεγαλόφωνα και να γράφουμε τους δεκαδικούς αριθμούς
● να διακρίνουμε τη σημασία του καθενός από τα ψηφία ενός δεκαδικού αριθμού
● να συγκρίνουμε δύο δεκαδικούς αριθμούς και να χρησιμοποιούμε σωστά τα σύμβολα σύγκρισης
● να διακρίνουμε την περίπτωση στην οποία δύο δεκαδικοί έχουν το ίδιο ακέραιο μέρος αλλά διαφορετικό πλήθος δεκαδικών ψηφίων
● να διατάσσουμε δεκαδικούς αριθμούς με περισσότερα από δύο δεκαδικά ψηφία από το μικρότερο προς το μεγαλύτερο και αντίστροφα
● να παρεμβάλλουμε δεκαδικούς αριθμούς ανάμεσα σε άλλους δεκαδικούς ή φυσικούς
αριθμούς
● να χρησιμοποιούμε δεκαδικούς αριθμούς, για να εντοπίζουμε θέσεις σε αριθμογραμμή.

Όλοι οι αριθμοί (φυσικοί και δεκαδικοί) μπορούν να συγκριθούν μεταξύ τους. Για να εκφράσουμε το αποτέλεσμα της σύγκρισης χρησιμοποιούμε τα σύμβολα : <,  >, = .
π.χ. 4,31 > 4,21             3,3 < 1,5     6 = 6,0

Συγκρίνοντας δυο αριθμούς μπορώ να τους διατάξω 

• από τον μικρότερο στον μεγαλύτερο (αύξουσα σειρά) π.χ. 1<1,1<1,11<1,111
• από τον μεγαλύτερο στον μικρότερο (φθίνουσα σειρά) π.χ. 2 > 1.9 > 1,8 > 1,7

Ανάμεσα σε δύο αριθμούς μπορώ να παρεμβάλλω έναν ή

περισσότερους αριθμούς (άπειρο το πλήθος )
π.χ. Ανάμεσα στους αριθμούς 5 και 6 μπορώ να παρεμβάλλω τους αριθμούς 5,1>5,2>5,3>5,34...

Για να ονομάσω έναν δεκαδικό αριθμό, ενεργώ ως εξής:

• Διαβάζω το ακέραιο μέρος (αυτό που είναι αριστερά από την υποδιαστολή) όπως ακριβώς στους φυσικούς αριθμούς.  
• Διαβάζω το κόμμα ''και'' .
•  Έπειτα διαβάζω το δεκαδικό μέρος του αριθμού (αυτό που είναι δεξιά από την υποδιαστολή ) και ανάλογα με τη θέση και την αξία του τελευταίου δεκαδικού ψηφίου προσθέτω το ανάλογο συνθετικό.

π.χ. 587, 123 διαβάζω το ακέραιο μέρος πεντακόσια ογδόντα επτά (,)και εκατόν είκοσι τρία χιλιοστά (123)
54, 2 διαβάζω πενήντα τέσσερα   (,) και (2)δύο δέκατα

Σύγκριση δεκαδικών αριθμών

Ανάμεσα σε δύο δεκαδικούς αριθμούς μεγαλύτερος είναι αυτός που έχει μεγαλύτερο ακέραιο μέρος  

π.χ. 85,3 > 72,365 γιατί 85>72

Για να συγκρίνουμε δύο δεκαδικούς αριθμούς με το ίδιο ακέραιο μέρος, συγκρίνουμε το δεκαδικό μέρος, πρώτα τα δέκατα μετά τα εκατοστά κ.τ.λ.

π.χ. 6,34 > 6,221 αφού έχουν το ίδιο ακέραιο μέρος συγκρίνουμε τα δέκατα 3>2 επομένως 6,34>6,221

7,788 > 7, 787 αφού έχουν το ίδιο ακέραιο μέρος, τα ίδια δέκατα και τα ίδια εκατοστά συγκρίνω τα χιλιοστά 8>7 επομένως 7,788>7,787

Δέκα μονάδες μιας τάξης είναι μία μονάδα της αμέσως μεγαλύτερης τάξης δηλαδή 10 εκατοστά = 1 δέκατο , 10 χιλιοστά=1 εκατοστό .

Τα μηδενικά στο τέλος των δεκαδικών αριθμών δεν έχουν καμία αξία. π.χ. 9,1=9,10=9,100

Κάθε φυσικός αριθμός μπορεί να γίνει δεκαδικός με την προσθήκη της υποδιαστολής και μηδενικών μετά από αυτή. 

π.χ. 56 = 56,0 

Δεκαδικό ανάπτυγμα αριθμού:

2,135 = 2 Μ (Μονάδες) + 1 δεκ. (δέκατο) + 3 εκ. (εκατοστά) + 5 χιλ. (χιλιοστά) = (2x1)+(1x0,1)+(3x0,01)+(5x0,001)

Βιντεομάθημα

Εξασκούμαι ... Παίζοντας!

Συμπληρώστε στα κενά τα σύμβολα της ισότητας ή της ανισότητας 

 

                                         Τοποθετήστε τους αριθμούς σε αύξουσα σειρά

                                            (από το μικρότερο στο μεγαλύτερο αριθμό)

 

Σκάσε όλα τα μπαλόνια στη σειρά , από το μικρότερο σε αξία στο μεγαλύτερο.

Βρείτε την αξία της θέσης των ψηφίων. Μόλις μεταβείτε στην ιστοσελίδα, η εφαρμογή είναι πιο κάτω στην ιστοσελίδα

Σύγκρινε τους δεκαδικούς

Σύγκρινε τους δεκαδικούς